|
Совсем нет. Если разобраться, то сам победитель не может стопроцентно быть уверенным в том, что он в следующий период обеспечит доходность не хуже, чем сделал. Скорее всего ему повезло, а другим не повезло - и чтобы исключить или снизить фактор везения - нужно либо прекратить пополнять конкурс новыми участниками, либо значительно увеличить время тестирования и число требуемых сделок.
Будем относится ко всем параметрам эффективности трейдера, как к физическим величинам, подверженным флуктуациям и будем использовать формулу погрешности физической величины, известной из курса общей физики
Базовая формула доверительного интервала имеет вид: [pA-D,pA+D], где pA - среднее значение параметра, D - корень из дисперсии, pA-D - оценка снизу, pA+D оценка сверху
Ожидается, что реальная эффективность трейдера попадает в доверительный интервал с вероятностью 66%, но только в случае если стратегия трейдера и рынок не меняются. Если нам нужна бОльшая гарантия - например 95 или 99%, но в качестве доверительных интервалов нужно брать [pA-2D,pA+2D] или [pA-3D,pA+3D]
В случае набора однородных сделок 1..N, корень из дисперсии D обратно пропорционален корню N: D ~ 1/sqrt(N)
Если нам задан ряд параметров p1..pN, то их среднее равно:
pA = (p1+..+pN)/N
а корень из дисперсии:
D = sqrt((p1-pA)^2 + .. + (pN-pA)^2)/(N-1)
после чего доверительный интервал записывается в виде:
[pA-D,pA+D]
В случае многих участников (пусть их будет M) доверительный интервал расширяется:
Dm = D*F(M)
где F(M) - некоторая неаналитическая функция, задаваемая таблично.
Вот несколько её значений:
M F(M)
1 1
3 1.20
5 1.30
7 1.35
10 1.40
13 1.45
50 1.65
100 1.75
В первом приближении трейдеров можно отсортировать по оценке снизу:
rate1 = (Equity_end/Equity_begin)*(1-2*F(M)/sqrt(N))
где N - число некоррелированных сделок с примерно одинаковыми маржинальными требованиями
Однако не всегда известны маржинальные требования и число сделок. Если нам даны только значения геометрического роста p1..pN (например месячные данные),
то мы должны сперва их преобразовать в логарифмы:
l1 = log(p1), ..., lN = log(pN)
найти среднее и корень дисперсии
D = sqrt((l1-lA)^2 + .. + (lN-lA)^2)
и отсортировать по оценке снизу:
rate2 = (Equity_end/Equity_begin)*(1-F(M)*D)
Может случится так, что оценка снизу у лучших трейдеров не очень высока из-за эффекта конкурса и большого коэффициента F(M). В этом случае рекомендуется отказаться от инвестирования в трейдеров вообще.
|
Оценка снизу как критерий эффективности трейдеров
