Ширяев - Основы стохастической финансовой математики
Книги
Отправлено elite on 19/03/05 3:42
Первый и возможно единственный фундаментальный труд по стохастической финансовой математике, автор которого является носителем русского языка. Многие переводные книги очень тяжело читаются из-за незнания переводчиками многих математических понятий. А здесь автор - наш родной человек (ученик А. Н. Колмогорова, член-корреспондент РАН, заведующий кафедрой теории вероятности механико-математического факультета МГУ). Книга разбита на два тома - первый том: Факты и Модели, второй том: Теория.
Вот далеко неполный список весьма важных тем из содержания:
  • гипотеза случайного блуждания и концепция эффективного рынка
  • Модель ценообразования финансовых активов, CAPM - Capital Asset Pricing Model
  • Арбитражная теория расчетов, APT - Arbitrage Pricing Theory
  • Мартингалы, субмартингалы и супермартингалы
  • Разложение Дуба на мартингальную и предсказуемую составляющие
  • Нелинейные стохастические условно-гауссовые модели: ARCH, GARCH, EGARCH, TGARCH, HARCH и др.
  • Модели стохастической волантильности
  • Фрактальное броуновское движение: сводка классических результатов
  • Стохастические интегралы по броуновскому движению
  • Процессы и формула Ито
  • Диффузионные модели эволюции процентных ставок, стоимости акций и облигаций
  • Формула Ито для семимартингалов
  • Статистический анализ финансовых данных
  • Теория арбитража в стохастических финансовых моделях
  • Мартингальный критерий отсутствия арбитражных возможностей
  • Первая фундаментальная теорема
  • Теорема Гирсанова
  • Формула Блэка и Шоулса
  • Книгу завершает список литературы из почти полутысячи наименований, а сама книга довольно плотно напичкана ссылками на дополнительные материалы.

    В интернете можно найти djvu версию книги, однако оказалось, что на компьютере такой фундамент довольно тяжело читать - отвлекают всякие icq, email'ы, графики и рынок. Для понимания формул и доказательств требуется высокая концентрация. Мне пришлось купить 2-х томник Ширяева в Болеро за 80 долларов, и уединиться с книжками подальше от компьютера.

    Добрый совет: даже не думайте влезать в финансовые рынки, не разобравшись в фундаментальной монографии Ширяева!

    Из отзывов:

    Текст монографии весьма тщательно продуман и не требует обращения к первоисточникам (которые нам в реальности малодоступны). Читатель может взять любую модель из энциклопедической части книги и попробовать применить её к реальным данным того или иного сегмента российского (или зарубежного) финансового рынка. Можно гарантировать, что результаты будут весьма интересны и совершенно нетривиальны..

    Более тысячи страниц - это, конечно, научный подвиг. И очень многие страницы представляют собой готовые постановки задач на тему - а что выйдет, если ту или иную математическую идею или модель сопоставить с реальностью. Несомненно, что этой книге суждена долгая жизнь - и как теоретическому фундаменту для того процесса коллективного творчества, который будет создавать и совершенствовать российский (а также мировой) финансовый рынок, и как источнику для постановки новых математических задач, .. да впрочем всего не перечислишь.


    ___________________
    Чем больше я знаю - тем больше не знаю

    Оценка снизу как критерий эффективности трейдеров | Система модерирования форума Fx.Sz.Ru  >

      

    Вход в Monetarism.Ru
    Имя:

    Пароль:

    [ Регистрация ]

    Реклама
    Ссылки по теме
  • More on Книги
  • Also by elite
  • Это обсуждение заархивировано. Новые комментарии не добавляются.
    Ширяев - Основы стохастической финансовой математики | Вход/Регистрация | Наверх | Поиск в обсуждениях
    Порог:
    The Fine Print: Следующие комментарии принадлежат их отправителям. Создатели сайта не отвечают за них.