Вот далеко неполный список весьма важных тем из содержания: гипотеза случайного блуждания и концепция эффективного рынка
Модель ценообразования финансовых активов, CAPM - Capital Asset Pricing Model
Арбитражная теория расчетов, APT - Arbitrage Pricing Theory
Мартингалы, субмартингалы и супермартингалы
Разложение Дуба на мартингальную и предсказуемую составляющие
Нелинейные стохастические условно-гауссовые модели: ARCH, GARCH, EGARCH, TGARCH, HARCH и др.
Модели стохастической волантильности
Фрактальное броуновское движение: сводка классических результатов
Стохастические интегралы по броуновскому движению
Процессы и формула Ито
Диффузионные модели эволюции процентных ставок, стоимости акций и облигаций
Формула Ито для семимартингалов
Статистический анализ финансовых данных
Теория арбитража в стохастических финансовых моделях
Мартингальный критерий отсутствия арбитражных возможностей
Первая фундаментальная теорема
Теорема Гирсанова
Формула Блэка и Шоулса
Книгу завершает список литературы из почти полутысячи наименований, а сама книга довольно плотно напичкана ссылками на дополнительные материалы.
В интернете можно найти djvu версию книги, однако оказалось, что на компьютере такой фундамент довольно тяжело читать - отвлекают всякие icq, email'ы, графики и рынок. Для понимания формул и доказательств требуется высокая концентрация. Мне пришлось купить 2-х томник Ширяева в Болеро за 80 долларов, и уединиться с книжками подальше от компьютера.
Добрый совет: даже не думайте влезать в финансовые рынки, не разобравшись в фундаментальной монографии Ширяева!
Из отзывов:
Текст монографии весьма тщательно продуман и не требует обращения к первоисточникам (которые нам в реальности малодоступны). Читатель может взять любую модель из энциклопедической части книги и попробовать применить её к реальным данным того или иного сегмента российского (или зарубежного) финансового рынка. Можно гарантировать, что результаты будут весьма интересны и совершенно нетривиальны..
Более тысячи страниц - это, конечно, научный подвиг. И очень многие страницы представляют собой готовые постановки задач на тему - а что выйдет, если ту или иную математическую идею или модель сопоставить с реальностью. Несомненно, что этой книге суждена долгая жизнь - и как теоретическому фундаменту для того процесса коллективного творчества, который будет создавать и совершенствовать российский (а также мировой) финансовый рынок, и как источнику для постановки новых математических задач, .. да впрочем всего не перечислишь.
___________________
Чем больше я знаю - тем больше не знаю
|